Kompendium fizika 
(kratki sadržaj učenja i istraživanja u zakonima prirode, karakteristika materije i energije)
compendium physics - kort samenvatting natuurkunde
Kurzfassung Physik 
(Lehre von unbelebten Dingen der Natur, die exakt meßbar sind) 
Compendium Physique 
(recherche des lois de la nature, les caractères du matériel et de l'énergie)

Prostor i vrijeme u klasičnoj fizici

Isak Njutn (Isac Newton, 1642 - 1727) je bazirao njegovu 'Principia' na zabilješkama o jednom 'Apsolutnom prostoru' i jednom 'Apsolutnom vremenu'. Apsolutni prostor i vrijeme postoje nezavisno od materije. Ovo shvatanje je mnogo napadano od Lajbnica (Leibnitz) koji je propagirao da prostor i vrijeme nisu nezavisni, već su izvedeni iz veze među tijelima i procesima. Ulazilo se u argumentiranje za i protiv tvrđenja ove postavke. Taj problem jesu ili nisu prostor i vrijeme apsolutni pa onda racionalni, izronjavao je stalno u historiji razvoja fizike i do dana današnjeg nije riješeno. Na red će doći inercijalni-sistem i principi relativiteta od Galileja; kanta od Njutna i principi od Marca (Marcha); teorija od Maksvela (Maxwella) i elektromagnetni eter; eksperiment od Mihelson-Morleja (Michelson-Morleya) i kontrakcija od Lorenc-Ficdžeralda (Lorentz-Fitzgeralda).

Pojmovi kojima se susrećemo

Relativno
(lat. relative)  odnosno, srazmjerno.

Relativan
Relativan ili odnosan, koji se odnosi na što ili prema čemu, koji se tiče čega, koji je u vezi sa nečim, koji vazi samo pod izvjesnim uslovima.

Relativan (gramatički)
Relativan, srazmjeran; gramatički: relativna zamjenica odnosna zamjenica; relativna ili odnosna rečenica; ona koja se odnosi na koju riječ glavne rečenice, pa tumači subjekt, objekt, atribut i dr. glavne rečenice, napr.: Neka dođe onaj koji mu je poručio, ili: Neka istupi onaj koji ga gurnuo.

Relativna visina
Za razliku od apsolutne ili nadmorske visine, relativna visina je odstojanje od neke tačke na zamišljenoj površini paralelno sa morskom površinom, nap. visina jednog brijega od neke tačke u njegovu podnožju do vrha.

Relativna vrijednost
Vrijednost koja zavisi od raznih okolnosti, te, prema tome, može biti veoma različita, srazmjerna vrijednost; relativni pojmovi log. pojmovi koji postaju tek iz poredjenja jednog predmeta s nekim drugim; supr. apsolutan.

Relativitet
(na latinskom relativitas) odnosnost, uslovljenost, srazmjernost.

Teorija relativiteta
Teorija ili način učenja u novijoj fizici, koje je osnovao Albert Ajnštajn (1879-1955), po kojem su prostorne i vremenske veličine samo relativne veličine, te se one ne mogu ni određivati nezavisno jedne od drugih.

Specijalna teorija relativiteta:
Svaki opći prirodni zakon koji vazi u odnosu prema koordinatnom sistemu K mora također nepromijenjeno važiti u odnosu prema koordinatnom sistemu K1 koji se u odnosu prema K kreće jednako (uniformno) translatorno. 
Ova teorija počiva dalje na načelu da svjetlost u vakuumu ima uvijek određenu brzinu prostiranja.

Translatoran (lat. translatorius)
Pomjeren, pomjeranje, pomjeran, pojam pri kojem se svaka tačka kreće; pomjereno kretanje, kretanje jednog tijela kod koga sve njegove tačke opisuju paralelne, podjednake, istoupravljene puteve.

Uniforman (lat. uniformis)
Jednolik, istovjetan, jednoobrazan, jednorodan; jedinstven, novog oblika, fizički: uniformno kretanje jednako kretanje, kretanje čija se brzina ne mijenja; suprotno od multiforman.

Opća teorija relativiteta:
Fizički zakoni nezavisni su od stanja kretanja koordinatnog sistema; istovremenost zbivanja u prirodi odredljiva je jedino mjerenjem koje je skopčano sa kretanjem.

Relativizam
(lat. relativus) filozofski pravac koji smatra da je svako saznanje samo relativno, tj. uslovljeno i zavisno od odnosa u kome se nalazi onaj koji saznaje prema predmetu saznanja, i od stanovišta koje on uzima s obzirom na svoju psihofizičku organizaciju.

Etički relativizam
Shvatanje po kome su "dobro" i "zlo" relativni.

 

 Teorija relativiteta

Princip relativiteta:  "Imagination is more important than knowledge" - "Mašta je važnija od znanja"

Prostor, vrijeme i relativitet: od Euklidisa (Euclides) do Ajnštajna (Einstein)

Moderna fizika počiva na dva stupca, kvantummehanika i teorija relativiteta. Obadvije su razvijene na početku dvadesetog vijeka. Dok se kvantumske pojave prikazuju u svijetu vrlo male, relativističke pojave se prikazuju kod velikih masa i vrlo velikih brzina.
Specijalna i opća teorija relativiteta su napravile preokret u našem razmišljanju o prostoru i vremenu, dva osnovna pojma fizike.

- Specijalna teorija relativiteta uči nas da prostor i vrijeme nisu striktno odvojeni pojmovi i da vrijeme nije nešto apsolutno.

- Opća teorija relativiteta govori da prostor-vrijeme i materija utiču jedno na drugo. 

Sve ove pretpostavke označavaju radikalni prelom sa vizijom klasične fizike na prostor i vrijeme i imaju dalekosežne konsekvence, kao što su ekvivalencija mase i energije. Čudne i protiv naše intuicije nazvane pretpostavke specijalne teorije relativiteta na mnogo načina su dokazane. Opću teoriju relativiteta mnogo je teze testirati tj. potvrditi, ali naše današnje poznavanje kosmosa ukazuje na to da su i ove teorije korektne.
Da bi sve podrobno objasnili trebalo bi krenuti od grčkog učitelja geometrije Euklidisa pa sve do oca teorije relativiteta Ajnštajna.

Svi prirodni zakoni isti su u svim referentnim sistemima koji u međusobnom pogledu posjeduju konstantnu brzinu.

---

Fuzija prostora i vremena

Specijalna teorija relativiteta

Fuzija prostora i vremena: specijalnu teoriju relativiteta Ajnštajn je publicirao 1905 godine pionirski artikal gdje je izložio probleme sa elektromagnetizmom u eteru i na jedan radikalan novi način sa jednom analizom riješio način po kojem će se pojmovi prostor i vrijeme u fizici upotrebljavati. On je došao do konkluzije da njegovu hipotezu da je vrijeme apsolutno, mora je odbaciti, isto tako kao i ideju da su prostor i vrijeme striktno podijeljeni pojmovi. Ovo je vodilo ka novom fundamentu u fizici i do neočekivanih posljedica sa velikim konsekvencama, kao paradoks blizanaca i ekvivalencije mase i energije (E=mc²). Ova takozvana specijalna teorija relativiteta može biti zalivena, blijedo u formi, sa novom geometrijom prostor-vrijeme, geometrija od Minkovskog 1908. Ovim je postavljen vrlo važan korak na putu koji će Ajnštajna konačno odvesti do njegove opće teorije relativiteta 1915 godine i Nobelove nagrade.

Masa-Energija
Energija je jednaka masi puta kvadrat brzine svjetla. U formuli: E=mc². Najvažniji rezultat iz specijalne teorije relativiteta. Također se može citati kao m=E/c² ili: energija je istovjetna masi.

Relativna masa
Masa koja se mora pripisati pokretnom tijelu. Vrijednost se prikazuje sa m/(1-v²/c²), pod m se podrazumijevaju čestice u mirnom stanju, v njihova brzina, c brzina tijela. Ako je v manje u odnosu na c (napr. brzine iz svakodnevnog života), onda će podjela pod znakom korijena biti praktično 1, čime je relativna masa jednaka mirnoj masi. U tom slučaju vrijedi pravilo klasične mehanike. Međutim ako je v otprilike jednako c. onda se masa uvećava i tada se pristupa primjeni teorije relativiteta.

Relativna vremenska diletacija (rastezanje)
Izmjerena svjetlosna brzina za svakog promatrača je konstantna.

Brzina svjetlosti igra centralnu ulogu u teoriji relativiteta. Mi možemo specijalnu teoriju relativiteta obuhvatiti u jednom pojmu: "brzina svjetlosti je jednaka za sve promatrače koji se kreću konstantnom brzinom".

Primjer:
Ako jedno vozilo ima brzinu od 120km/sat u pravcu drugog vozila koje mu prilazi sa 100km/sat onda ovaj vidi prvo vozilo da dolazi sa brzinom od 220 km/sat. Ako bi nasuprot tome jedan elektron koji se kreće brzinom od 220.000 km/sec kroz prostor, poslao jedan svjetlosni foton sa brzinom od 300.000 km/sec prema zemlji, onda se foton nama približava sa brzinom od 300.000 km/sec, nezavisno od gibanja elektrona.

Ajnštajn je u fizici napisao, da svi promatrači automatski mjere istu svjetlosnu brzinu. Ovo je čudna pretpostavka. Stoga je nastao pojam srazmjerno relativno. Iako ovo malo čudno zvuci ipak to čovjek može objasniti sa jednim primjerom. Pretpostavimo da se jedan promatrač nalazi na peronu u sredini jednog brzog voza kada vidi sijevanje blic-lampe. Zbog toga što se voz brzo kreće on vidi da je svjetlo pogodilo prije zadnji kraj voza nego prednji. Putnik u vozu vidi također blic-lampu. On vidi da se svjetlo jednako brzo pokrenulo naprijed kao i nazad. Zbog toga što je prednja kao i zadnja strana voza iste udaljenosti od blic-lampe, putnik vidi svjetlost istovremeno. Zaključak kojeg trebamo je da se događaji koji su za jednog promatrača istovremeni, oni za drugog to ne moraju biti.

Opća teorija relativiteta

Ovdje također možemo obuhvatiti neke pojmove: "spora masa je identična teškoj masi". Da bi jedno tijelo promjenilo brzinu, mora se dodati snaga. Snaga je srazmjerna sa sporom masom tijela. Za masivna tijela potrebna je velika snaga. "Sila teze koja međusobno privlači dva tijela srazmjerna je produktu njihove teške mase" (Newton) 

Njutnov zakon gravitacije: F~ 1/(d²)

( F je sila, d udaljenost. Znak "~" označava proporcionalnost)
posto je F=ma tj. F ~ a ,ovaj izraz možemo napisati kao: a ~ 1/(d²)

Ajnštajn je prepisao teoriju gravitacije (sile teze). On je pritom primjetio pretpostavku da brzina svjetla za sve promatrače je ista, čak i ako promatrači njihovu brzinu promijene, ovo navodi da su teška i spora masa identične.
Ovo je potvrđeno eksperimentom lifta (dizala). Ako se jedna osoba u liftu odjednom osjeti teška, ona ne može ni sa jednim eksperimentom ustanoviti dali to dolazi zbog toga što se lift vuče gore ili zbog toga što se ispod lifta pojavila masa.

Jedan promatrač vidi u odnosu na njega da pokretni sat sporije ide. 

	V = brzina pokretnog promatrača
	t = period promatrača
	T = period pokretnog tijela
	C = svjetlosna brzina

Lorentz-Ficdžerald kontrakcija

Mjerila koja se u pogledu jednog promatrača kreću, imaju u pokretnom pravcu manju dužinu što je njihova brzina veća.

l = stvarna dužina

v2 = brzina

c2 = brzina svjetla

  
Konsalitet (istovremenost)

Ako želimo održati konsalitetni princip u njegovoj upotrebnoj formi onda u univerzumu ne mogu postojati signali sa većom svjetlosnom brzinom nego što prenosi brzina svjetla.

 

  Relativitet dužine vremena

  Vremenska diletacija (proširenje)
 

h= putanja svjetlosne zrake

   
Hendrik Antoon Lorentz

Lorencova kontrakcija
(skupljanje, skraćivanje)

Hendrik Antoon Lorentz (18. jula 1853 - 4. februara 1928) bio je nizozemski fizičar kojem su 1902 godine dodijelili Nobelovu nagradu za fiziku sa Pieterom Zeemanom za otkrivanje i teorijsko objašnjenje Zeeman efekta. Ove također izvedene transformacije jednadžbe naknadno je koristio Albert Einstein da opiše prostor i vrijeme.

Eho sondiranje

L = dužina mirujućeg objekta

t  = vrijeme

C = brzina svjetla

Diletacija



Zamjenjuje dužinu pokretnog objekta



  Lorencova transformacija
 
  

X=
	koordinatne tačke
X,=

 

 

Galilejeva transformacija

Galileo Galilej

 

Relativističko zbrajanje brzina
 

ili    U=(W+V)/(1+W*V)

W = brzina objekta 1

V= brzina objekta 2

U = suma od obadvije brzine

C = brzina svjetla 300.000 km/s

Cesta su pitanja u kojima učenici i studenti opisuju njihove pretpostavke o zbrajanju brzina u cilju povećavanja brzine letenja do iznad brzine svjetlosti.

Ali posmatrano sa područja teorije relativnosti i nemogućnosti putovanja brzinom većom od c, mnogi su te pretpostavke odbacili. Međutim, ako se prisjetimo činjenice da se nekad nešto slično tvrdilo kad su u pitanju zemaljske letilice, avioni. Sam Njutn je tvrdio da je nemoguće letiti, pošto je ta tvrdnja dolazila od autoriteta kakav je bio Njutn i drugi su to prihvatili. Zbog toga se dugo nije ništa eksperimentiralo u tom pravcu. Naime mnogi su također tvrdili da je nemoguće letiti tako brzo da bi se probio zvučni zid. Za vrijeme eksperimentisanja prilikom pokušaja probijanja zvučnog zida, čiji je limit 1000 km/sat, mnogi piloti su izgubili život, jer tadašnja tehnologija letilica nije odgovarala zahtjevima, velikih brzina. Danas izgleda potpuno normalno da vojne letilice mogu da lete i do tri puta brže. Optimistički posmatrano, jednog dana će možda nekad neko doživjeti da se i ovo dokaže mogućim, mada u ovom našem vremenu gdje još kalašnjikov određuje ljudsku sudbinu, izgleda glupo o tome čak i misliti.

Kosmos ili svemir (svejedno) ustvari je velika fizička laboratorija. Mnoge se stvari samo pretpostavljaju, čak je i Ajnštajn mnoge pojmove podredio pretpostavkama, koje se onda naučno dokazuju i pobijaju. Sve dok se neka hipoteza ne pobije ona se uzima kao vjerovatna.
Što se tiče zbrajanja brzina tu su mnoge polemike o tome. Međutim jedno je ispravno, relativističko zbrajanje, sve dotle dok ga neko ne pobije valjanim dokazima.

Prvi primjer:
Pretpostavimo jedan leteći objekat ili kosmički brod, koji se u kosmosu, daleko od svih orijentira i fizičkih uticaja ostalih kozmičkih objekata kreće pravolinijski istom brzinom od recimo W=0,7c u odnosu na Zemlju. Posto se iz kosmičkog broda ne može ustanoviti kreće li se on ili ne, jer se bez promjene brzine ne očitavaju nikakve sile, ljudi bi u njemu mogli pretpostaviti da on stoji i sa njega lansirati manju letilicu brzinom od također V=0.7c. Tada bi se običnim zbrajanjem u odnosu na Zemlju ili neki drugi objekt ta manja letilica kretala brzinom od 1,4c. Posto je veći kosmički brod bio lansiran sa Zemlje, a manja letilica u kosmosu sa njega, iz relativističkog zbrajanja brzina i za nju bi u ovom slučaju zbrajanje rezultiralo brzinom mjerenom sa Zemlje. 
Posto je relativističko zbrajanje brzina takvo da bi mjerenje brzine manje letjelice sa Zemlje dalo rezultat U=0.94 c, a ne 1.4 c. Na osnovu formule: U=(W+V)/(1+W*V), brzina manje letilice bi iznosila: (0.7+0.7)/(1+0.7*0.7) = 0,939597315436241610738255033557047

Drugi primjer:
Isto tako ako bi se veći brod sa Zemlje izbacio u orbitu brzinom od W=0,7 c, a potom sa njega lansirao manji brod istom brzinom od V=0,9c, rezultat nebi iznosio 1,6 već po relativističkom zbrajanju brzina U = 0,98c, kao što je prikazano: (0.7+0.9)/(1+0.7*0.9) = 0,981595092024539877300613496932515

Mjerenje brzina nije samo neka zamišljena teorija bazirana na pretpostavkama, zato što je već eksperimentalno dokazano na mjerenjem brzine fotona emitiranih od strane piona.

Pioni su specijalne subatomske čestice desetak puta lakše od protona. Premda su sami pioni letili brzinom od 0.99975c, mjerenja su pokazivala da je relativno prema laboratoriju brzina emitiranih fotona svejedno c (mala greška eksperimenta iznosila je samo oko desetinke promila), a ne 1.99975c kao što bi sugeriralo naivno zbrajanje brzina. Ovaj konkretan eksperiment izveden je u CERN-u 1964 god. , ali postoje i brojni drugi eksperimenti koji neposredno potvrđuju da je naivno zbrajanje brzina pogrešno. Teorije bazirane na hipotezama uzimaju se u obzir sve dotle dok se ne pobiju eksperimentalnim dokazima.

---

Relativni Doppler efekat

Dopplerov efekt zvuka

Dopplerov efekt je pojava koju je svako od nas upoznao prilikom prolaska auta: zvuk motora je visok dok nam auto prilazi, a nizak dok se auto udaljava od nas. To je posljedica zbijanja valnih frontova valova zvuka ispred, i njihovog širenja iza izvora zvuka. Veći efekat se osjeća kod prelijetanja mlaznog aviona iznad nas.

Dopplerov efekt svjetla

Dopplerov efekt svjetla u suštini je analogno poznatom zvučnom Dopplerovom efektu, izvori svjetlosti pokazuju također taj efekt: svjetlost galaksije koja se primiče pomaknuta je prema višim frekvencijama (prema plavom dijelu spektra), a svjetlost galaksije koja se udaljava prema nižim frekvencijama (crvenom dijelu spektra). E. Hubble je, opazivši da spektar većine galaksija koje pokazuju crveno pomicanje, otkrio širenje svemira.

Vremenski interval "t" od naspram nas udaljavajući se brzinom "v" udaljeni sat će od nas biti posmatran kao "t".